Johann Rudolf Wyss (1781-1830), Dichter und Mitbegründer der Berner Künstlergesellschaft, schrieb 1826 im Berner Kunstblatt einen Artikel über die "neuerstandene Glasmalerei": 
Kein Land habe soviele Künstler dieses Fachs hervorgebracht, wie die Schweiz. Seit "einiger Zeit" wachse das Interesse an diesem "sonst für steif und altväterisch gehaltenen und darum wenig beachteten Darstellungen", die man nun aufgrund von Kostüm, Bewaffnung, Genealogie und "anderen Nebenumständen" für belehrend halte. Mit den in die Schweizer Alpen strömenden Reisenden sei die Nachfrage nach alten Scheiben so sehr gewachsen, dass sich ein eigentliches Gewerbe damit entwickelt habe. Neben ihrer führenden Rolle für die alten Glasgemälde sei die Schweiz nun durch Johann Jakob Müller (1803-1867) auch zur Wiege der wiedererstandenen Glasmalereikunst geworden, die Müller zu einer sonst nicht erreichbaren Perfektion gebracht habe. 
(Zitiert aus: Daniel Hess, Die "Schweizerscheibe" und die Konstruktion einer helvetischen Nationalkultur, in: Helvetische Merkwürdigkeiten: Wahrnehmung und Darstellung der Schweiz in der Kunst- und Kulturgeschichte seit dem 18. Jahrhundert, Bern 2010, S. 182)

Die Glasmaler-Familie Müller stammte aus Schaffhausen. Von Johann Jakob und seinem Bruder Georg ist überliefert, sie hätten Glas geschmolzen, auch Überfänge in allen Farben hergestellt und mit Bruchstücken alter Glasmalereyen über dem Feuer allerley Proben gemacht. Nach dreijährigen Versuchen habe sich der Vater, Indienne-Drucker und Seidenfärber, auf eine Glashütte des benachbarten Schwarzwaldes begeben und aus den vom Sohn (Jakob) gemischten Stoffen buntfarbige Scheiben bereitet, und das Einbrennen der Zeichnung, Figuren, Zierrathen ward mit Erfolg wieder daheim durch den Sohn bewerkstelliget. Dieser Experimentierfreudigkeit verdankte Johann Jakob Müller die besondere Farbenpracht seiner Werke.
1823 siedelt Müller nach Bern über und gründet zusammen mit seinem Bruder Georg eine Werkstatt. (Zitiert nach Elgin Vaassen: Die Familien Müller und Beck, in: Bilder auf Glas - Glasgemälde zwischen 1780 und 1870, Berlin 1997, S. 45f)